GH4169是一種典型的耐高溫鎳基合金，廣泛應(yīng)用于航空、航天熱端部件的制造，如渦輪、渦輪盤和葉片等，這些零件的工作環(huán)境苛刻，承受的應(yīng)力和載荷大，很容易出現(xiàn)疲勞現(xiàn)象。金屬材料在機(jī)械加工時，由于熱、力耦合作用產(chǎn)生的殘余應(yīng)力對零件的疲勞壽命有很大影響[1]。因而，為了提高 GH4169零件的疲勞壽命，研究GH4169加工時的殘余應(yīng)力成為一個很重要的研究方向。

國內(nèi)外學(xué)者對GH4169的殘余應(yīng)力進(jìn)行了大量研究。Akhtar W 等[2] 通過試驗(yàn)研究了切削參數(shù)對GH4169 銑削表面粗糙度、殘余應(yīng)力以及顯微硬度的 影 響 規(guī) 律 ；Amini S 等 [3] 采 用 陶 瓷 刀 具 進(jìn) 行 了GH4169 的高速切削試驗(yàn)，分析了切削參數(shù)對加工表面粗糙度的影響規(guī)律；馬芳薇等[4] 通過試驗(yàn)研究了切削參數(shù)對GH4169銑削表面粗糙度、表面殘余應(yīng)力的影響規(guī)律；朱衛(wèi)華等[5] 通過試驗(yàn)研究了不同刀具結(jié)構(gòu)對GH4169銑削表面殘余應(yīng)力的影響規(guī)律，并以表面殘余應(yīng)力為目標(biāo)優(yōu)化了刀具結(jié)構(gòu)；陸嘉文等[6] 通過GH4169的電解加工試驗(yàn)，研究了不同電流密度下GH4169磨削表面殘余應(yīng)力的變化范圍以及殘余應(yīng)力層的深度。上述文獻(xiàn)中，主要分析了切削參數(shù)、刀具結(jié)構(gòu)和加工方式等工藝因素對 GH4169加工殘余應(yīng)力的影響規(guī)律，其中切削參數(shù)的研究較多，因?yàn)榧庸堄鄳?yīng)力對切削參數(shù)十分敏感，工程中也最容易實(shí)現(xiàn)控制。但上述文獻(xiàn)中很少考慮多目標(biāo)約束下的參數(shù)優(yōu)化，文獻(xiàn) [5] 也是以表面殘余應(yīng)力為目標(biāo)優(yōu)化了刀具結(jié)構(gòu)，屬于單目標(biāo)優(yōu)化。工程中，多目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化更貼近實(shí)際工況，能更好地考慮實(shí)際加工中多因素之間的耦合影響。

本文首先通過正交實(shí)驗(yàn)建立了GH4169銑削參數(shù)與表面殘余應(yīng)力之間的經(jīng)驗(yàn)公式，在此基礎(chǔ)上應(yīng)用遺傳算法，以表面殘余應(yīng)力、切除效率的期望值為優(yōu)化目標(biāo)，建立了銑削參數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化模型，得到了優(yōu)化后的銑削參數(shù)，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測試。文中的方法可以為GH4169銑削加工的參數(shù)選取提供一定的工程方法。

1 、試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)條件

機(jī)床選用喬福 YHVT850Z 立式數(shù)控加工中心；刀具選用 K40 整體硬質(zhì)合金 4 齒球頭銑刀，?8 mm，16 把；切削液冷卻；順銑；試件設(shè)計(jì)為梯形塊，4塊，每塊分 A、B、C、D 四個區(qū)域，幾何尺寸如圖 1 所示，其中 Φ=60°；表面殘余應(yīng)力的測量采用加拿大PROTO LXRD-MG2000殘余應(yīng)力儀測試。

1.2 試驗(yàn)方案及結(jié)果

采用三因素四水平正交試驗(yàn)方案，因素、水平、試驗(yàn)方案及測試結(jié)果見表 1。切削參數(shù)的選取是根據(jù)研究單位的經(jīng)驗(yàn)值適當(dāng)放大后確定的，切削寬度統(tǒng)一取 0.25 mm。殘余應(yīng)力測量前先使用標(biāo)塊對儀器進(jìn)行校準(zhǔn)，校準(zhǔn)后在每組參數(shù)的銑削區(qū)域沿進(jìn)給方向選取3個點(diǎn)進(jìn)行測量并求取平均值作為最終值，每個點(diǎn)測量兩個方向，如圖 2 所示。

1.3 基于多元線性回歸方法的指數(shù)型經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷慕?/p>

根據(jù)表 1 中的測量結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)：在加工平面內(nèi)，X 向殘余應(yīng)力均表現(xiàn)為拉應(yīng)力，Y 向有部分（1～7 組）表現(xiàn)為壓應(yīng)力，其余表現(xiàn)為拉應(yīng)力，加工表面的合殘余應(yīng)力經(jīng)過矢量合成后均表現(xiàn)為拉應(yīng)力。為了進(jìn)一步研究切削參數(shù)對殘余應(yīng)力的影響規(guī)律，首先利用 SPASS 軟件，應(yīng)用多元線性回歸分析 [9] 方法進(jìn)行擬合，得到加工表面合殘余應(yīng)力 σ_total

的回歸方程為

多元線性回歸方法在擬合前首先假設(shè)各變量與因變量之間存在線性關(guān)系，所以回歸后還需驗(yàn)證假設(shè)的可信度。文中采用 F 值檢驗(yàn)法進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。

F 值檢驗(yàn)法[7] 規(guī)定：試驗(yàn)因素?cái)?shù)為 m，次數(shù)為 n，給定顯著性水平為 0.05，若 F<F_0.05(m, n?m?1)，則稱 Y 與 Xi 沒有明顯的線性關(guān)系，回歸方程不可信；若 F_0.05(m, n?m?1)<F<F_0.01(m, n?m?1)， 則 稱 Y 與 Xi有顯著的線性關(guān)系；若 F>F_0.01(m, n?m?1)，則稱 Y與 Xi 有十分顯著的線性關(guān)系。本文 m=3，n=16，查 F 分布表得 F0.05(3,12)=3.49，F(xiàn)0.01(3,12)=5.95。由表 2 可知，σ_total 的 F 值大于 F_0.01(3,16)，回歸方程十分顯著，擬合較好，可用于表面殘余應(yīng)力的預(yù)測計(jì)算和分析。

2 、銑削參數(shù)對表面殘余應(yīng)力的影響規(guī)律

2.1 銑削參數(shù)對表面殘余應(yīng)力的影響主次分析

為了判斷各切削參數(shù)對加工表面殘余應(yīng)力的影響主次，進(jìn)而為參數(shù)優(yōu)化提供依據(jù)。文中采用極差分析法對表 1 中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，求出 3 個變量的極差值。理論上某因素的極差越大，該因素改變時對應(yīng)變量的影響越大，極差統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表 3。

從極差統(tǒng)計(jì)可以看出：切削速度對σ_x和σ_y 影響是最主要的，且相比其他參數(shù)影響是很明顯的；對于 σ_x 來講，每齒進(jìn)給量的影響次之，切削深度影響最小；對于 σ_y 來講，切削深度的影響次之，每齒進(jìn)給量影響最小。

2.2 銑削參數(shù)對表面殘余應(yīng)力的影響趨勢分析

根據(jù)表 3 的殘余應(yīng)力極差統(tǒng)計(jì)結(jié)果，分別繪制切削速度、切削深度、每齒進(jìn)給量對GH4169銑削加工表面殘余應(yīng)力的影響曲線圖，如圖 3 所示。圖 3a 所示為表面殘余應(yīng)力隨切削速度的變化曲線，可以看出，X 方向表面殘余應(yīng)力 σ_x 大于 Y 方向表面殘余應(yīng)力 σ_y。σ_x 表現(xiàn)為拉應(yīng)力，且隨著切削速度 vc 的增大而增大，當(dāng)切削速度從 10 m/min 增大到 55 m/min，σ_x 從 152.91 MPa 增大到 535.06 MPa，增大了 382.15 MPa，增幅較大。這主要是由于平行于進(jìn)給方向上表層熱應(yīng)力作用的結(jié)果，高溫合金的導(dǎo)熱性差，隨著切削速度的增大，切削加工表面產(chǎn)生大量的熱量，積聚在切屑底層，導(dǎo)致銑削溫度升高而產(chǎn)生較大的熱塑性變形，冷卻至室溫時在試件表面產(chǎn)生更大的殘余拉應(yīng)力。σ_y 較復(fù)雜，在切削速度較低時呈現(xiàn)殘余壓應(yīng)力，切削速度較大時呈現(xiàn)拉應(yīng)力。當(dāng)切削速度從 10 m/min 增大到 25 m/min，σ_y表現(xiàn)為壓應(yīng)力，且隨著切削速度的增大而減小。當(dāng)切削速度達(dá)到 25 m/min 時，σ_y 為?7.12 MPa，基本趨近于 0。這主要是因?yàn)樵诖怪庇谶M(jìn)給方向上，切削速度相對較小時，機(jī)械應(yīng)力相對于熱應(yīng)力占主導(dǎo)地位，同時垂直于進(jìn)給方向的作用力對已加工表面產(chǎn)生的塑性擠光作用大于刀尖處產(chǎn)生的塑性凸出效應(yīng)，導(dǎo)致試件已加工表面呈現(xiàn)出殘余壓應(yīng)力。當(dāng)切削速度從 25 m/min 增大到 55 m/min，σ_y 表現(xiàn)為拉應(yīng)力，且隨著切削速度的增大而增大，當(dāng)切削速度達(dá)到 55 m/min 時，σ_y 達(dá)到 262.51 MPa。這主要是因?yàn)殡S著切削速度的增大，切削功率增大，切削產(chǎn)生的摩擦熱增多，且高溫合金的導(dǎo)熱系數(shù)較小，導(dǎo)致銑削溫度上升較快，并占據(jù)了主導(dǎo)地位，最終使表面呈現(xiàn)殘余拉應(yīng)力[8]。

圖 3b 所示為表面殘余應(yīng)力隨切削深度的變化曲線，可以看出，X 方向表面殘余應(yīng)力 σ_x 和 Y 方向表面殘余應(yīng)力 σ_y 均表現(xiàn)為拉應(yīng)力，且 X 方向表面殘余應(yīng)力大于 Y 方向表面殘余應(yīng)力，隨著切削深度 a_p 的增大而略有增大，增幅較小。當(dāng)切削深度從 0.35 mm 增大到 0.50 mm，σx 從 319.09 MPa 增大到 384.18 MPa，增大了 65.09 MPa，σy 從 57.74 MPa增大到 99.40 MPa，增大了 41.66 MPa，可見切削深度對殘余應(yīng)力的影響比較小。這主要是因?yàn)殡S著切削深度的增大，銑削力增大，在進(jìn)給和垂直于進(jìn)給方向上，塑性凸出效應(yīng)造成的殘余拉應(yīng)力增大[8]，而切削深度的增大對銑削溫度和試件表面殘留熱塑性變形的影響不明顯，所以σ_x和σ_y 增大的幅度比較小。

圖 3c 所示為表面殘余應(yīng)力隨每齒進(jìn)給量的變化曲線，可以看出，X 方向表面殘余應(yīng)力 σ_x 和 Y 方向表面殘余應(yīng)力 σ_y 均表現(xiàn)為拉應(yīng)力，X 方向表面殘余應(yīng)力 σ_x 不但大于 Y 方向表面殘余應(yīng)力 σ_y，且二者相差較大，隨著每齒進(jìn)給量 fz 的增大均呈減小趨勢。

當(dāng)每齒進(jìn)給量 f_z 從 0.04 mm/z 增大到 0.10 mm/z，σ_x從 424.05 MPa 減小到281.84 MPa，減小了142.21 MPa，σ_y 從 81.04 MPa 減小到 71.37 MPa，減小了 9.67 MPa，

可見每齒進(jìn)給量的變化對 σ_x 影響較大。這主要是因?yàn)樵谶M(jìn)給方向上，隨著每齒進(jìn)給量的增加，金屬切除率和所做的功增大，導(dǎo)致銑削溫度升高，熱塑性變形產(chǎn)生的殘余應(yīng)力占主導(dǎo)地位，在試件已加工表面呈現(xiàn)出殘余拉應(yīng)力狀態(tài)，但是每齒進(jìn)給量的增大卻使刀具后刀面對已加工表面產(chǎn)生的擠光作用增強(qiáng)，產(chǎn)生的壓應(yīng)力增大，綜合表現(xiàn)出 σ_x 和 σ_y 雖為殘余拉應(yīng)力，卻呈現(xiàn)減小趨勢。

綜上所述，在實(shí)驗(yàn)參數(shù)范圍內(nèi)，GH4169 銑削加工要想獲得較好的表面殘余應(yīng)力，切削速度應(yīng)取較小值，切削深度的變化對殘余應(yīng)力的影響較小，每齒進(jìn)給量應(yīng)取較大值。

3、 基于遺傳算法的GH4169銑削參數(shù)優(yōu)化

3.1 遺傳算法

遺傳算法[9]（genetic algorithms，GA）是在問題中搜索尋找近似解的一種方法，其思想是模仿自然界的進(jìn)化論和遺傳學(xué)機(jī)制，利用進(jìn)化的思維找到解決問題的方案，通常借助計(jì)算機(jī)找到不明顯的復(fù)雜的優(yōu)化和搜索問題的解，近些年來已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于生物學(xué)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)和制造加工等工業(yè)工程多個領(lǐng)域。應(yīng)用 GA 算法解決問題的過程是一個典型的迭代過程，基本流程如圖 4 所示。

3.2 優(yōu)化模型的建立

本文的目的主要是通過切削參數(shù)優(yōu)化，一方面控制GH4169材料切削表面殘余應(yīng)力以達(dá)到改善工件疲勞壽命的目的，另一方面提高GH4169材料的切削效率。因此，下面以GH4169表面殘余應(yīng)力、材料去除率為優(yōu)化目標(biāo)，采用遺傳算法對 GH4169的銑削參數(shù)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，以期達(dá)到較小的合表面殘余拉應(yīng)力、較高的材料去除率的目的。因此，多目標(biāo)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型可以表述為

3.3 參數(shù)優(yōu)化

優(yōu)化對象為 v_c、a_p、f_z 這 3 個變量，將 3 個銑削參數(shù)看作一個結(jié)構(gòu)對象，構(gòu)成種群的一個因子。對銑削參數(shù)進(jìn)行二進(jìn)制編碼后，采用輪盤賭方法進(jìn)行選擇操作，通過單點(diǎn)交叉法和離散變異法生成新的個體。算法中參數(shù)設(shè)定如下：初始種群大小 Popsize=100，最大進(jìn)化代數(shù) MAXGEN=200，交叉概率 Pc=0.9，變異概率 Pm=0.01，利用 ATLABR2012a 對切削參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，殘余應(yīng)力約束分別為 150 MPa 和 280 MPa時，優(yōu)化過程分別如圖 5a 和圖 5b 所示。

結(jié)合 2 中的結(jié)論和切除率公式，每齒進(jìn)給量直接取最大值 0.10 mm/z，切削速度、切削深度和單位時間內(nèi)材料切除量優(yōu)化結(jié)果見表 4。

從表 4 可以看出，當(dāng)殘余應(yīng)力約束值取 150 MPa時，材料切除率僅為 11.893 mm3/min，加工效率過低。因此取殘余應(yīng)力約束值為 280 MPa 時的優(yōu)化結(jié)果。為了驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果，以銑削參數(shù)組合 v_c=26.64m/min、 a_p=0.45 mm、 f_z=0.10 mm/z、 a_e=0.25 mm 進(jìn)行銑削加工實(shí)驗(yàn)。試驗(yàn)的條件、方案均相同，加工完 后 測 得的GH4169的 表 面 合 殘 余 應(yīng) 力 值 σ_total 為164 MPa，小于 280 MPa，說明本文所建立的銑削參數(shù)優(yōu)化模型正確，可用于指導(dǎo)生產(chǎn)實(shí)踐。

4、 結(jié)語

（1）切削速度對 σ_x 和 σ_y 的影響是最主要的；每齒進(jìn)給量對于 σ_x 的影響次之，切削深度最小；切削深度對于 σ_y 的影響次之，每齒進(jìn)給量最小。

（2）在實(shí)驗(yàn)參數(shù)范圍內(nèi)，GH4169 銑削加工要想獲得較好的表面殘余應(yīng)力，切削速度應(yīng)取較小值，每齒進(jìn)給量應(yīng)取較大值，切削深度的變化對殘余應(yīng)力的影響較小。

（3）應(yīng)用遺傳算法對GH4169銑削參數(shù)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化的組合為：v_c=26.64 m/min，a_p=0.45 mm，f_z=0.10 mm/z，a_e=0.25 mm。通過試驗(yàn)驗(yàn)證，該方法可用于指導(dǎo)工程實(shí)踐。

參 考 文 獻(xiàn)

[1]Tang Z T， Liu Z Q， Pan Y Z， et al. The influence of tool flank wear on residual stresses induced by milling aluminum alloy[J]. Journal of Materials Processing Technology，2009，209（9）：4502-4508.

[2]Akhtar W， Sun J， Chen W. Effect of machining parameters on surface integrity in high speed milling of super alloy GH4169/Inconel 718[J].Materials and Manufacturing Processes，2016，31（5）：620-627.

[3]Amini S， Fatemi M H， Atefi R. High speed turning of Inconel 718 using ceramic and carbide cutting tools[J]. Arabian Journal for Science and Engineering，2014，39（3）：2323-2330.

[4]馬芳薇，譚靚，李豐玉，等. 銑削參數(shù)對GH4169高溫合金表面完整性的影響 [J]. 航空精密制造技術(shù)，2022，58（4）：5-10.

[5]朱衛(wèi)華，王宗園，周金華，等. 面向殘余應(yīng)力控制的高溫合金銑削刀具幾何參數(shù)優(yōu)化方法 [J]. 航空制造技術(shù)，2021（14）：79-86.

[6]陸嘉文，朱棟，王福平，等. 鎳基高溫合金GH4169電解加工殘余應(yīng)力研究 [J]. 機(jī)械制造與自動化，2021，50（6）：14-16.

[7]李鋒，劉建強(qiáng)，趙慧凱，等. TiAlN 涂層刀具高速銑削GH4169刀具耐用度研究 [J]. 航空制造技術(shù)，2014（12）：94-97.

[8]陳建嶺，李劍鋒，孫杰，等. 鈦合金銑削加工表面殘余應(yīng)力研究 [J]. 機(jī)械強(qiáng)度，2010，32（1）：53-57.

[9]雷英杰，張善文，李旭武，等. MATLAB 遺傳算法工具箱及應(yīng)用 [M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2005.

第一作者/通信作者：李鋒，男，1982 年生，副教授， 研究方向?yàn)楹娇罩圃炫c維修 。E -mail ：469935243@qq.com

相關(guān)鏈接